企业分享网

2013年浙江省高中数学竞赛预赛试题及答案

网站:企业分享网   来源:网络收集

2013 年浙江省高中数学竞赛试题 一、选择题 1. 集合 P  { x x  R , x  1  1 }, Q  { x x  R , x  a  1} , 且 P  Q   ,则实数 a 取值范围为( ) A. a  3 B. a   1 .  C. a   1 或 a  3 ) D.  1  a  3 2. 若  ,   R , 则     9 0 是 s in   s in   1 的( A. 充分而不必要条件 3. 已知等比数列{ a A. 3 9 8 1 n B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ) }: a 1  3 , 且第一项至第八项的几何平均数为 9,则第三项是( C. 3 B. 3 7 8 1 9 D. 3 3 ) 2 4. 已知复数 z  x  y i ( x , y  R , i 为虚数单位) ,且 z  8 i ,则 z  ( A. z  2  2 i C. z   2  2 i , 或 z  2  2 i 2 B. z   2  2 i D. z  2  2 i , 或 z   2  2 i 5. 已知直线 A B 与抛物线 y  4 x 交于 A , B 两点, M 为 A B 的中点, C 为抛物线上一个动点,若 C 0 满 足 C 0 A  C 0 B  m in { C A  C B } ,则下列一定成立的是( A. C 0 M  A B         ) 。

D. C 0 M  1 2 3 2 B. C 0 M  l , 其中 l 是抛物线过 C 0 的切线 C. C 0 A  C 0 B AB 6. 某程序框图如下,当 E  0.96 时,则输出的 K=( ) A. 20 B. 22 C. 2 4 D. 25 开 始 1 1 K=1, S=0 2 2 3 S=S+1/(K(K+1)) 正视图:上下两个 正方形 侧视图 1 S>=E? 是 否 K=K+1 俯视图:边长为 2 的 正三角形 输出 K 7. 若三位数 a b c 被 7 整除, a , b , c 成公差非零的等差数列, 且 则这样的整数共有 ( 1 ) 个。

A.4 B.

6 C. 7 D 8 8. 已知一个立体图形的三视图如下,则该立体的体积为( A. 3 3 B. 3 2 2 3 ) 。

3 C. 9 2 3 D. 9 4 3 9. 设函数 f ( x )  x ( x  1) ( x  2 ) ( x  3 ) ,则函数 y  f ( x ) 的极大值点为( 4 ) A. x  0 B. x  1 C. x  2 D. x  3 10. 已知 f ( x ), g ( x ), h ( x ) 为一次函数,若对实数 x 满足   1, x   1  f ( x )  g ( x )  h ( x )   3 x  2 ,  1  x  0 ,则 h ( x ) 的表达式为(  2 x  2, x  0  ) 。

A. h ( x )  x  二、填空题 1 2 B. h ( x )   x  1 2 C. h ( x )   x  1 2 D. h ( x )  x  1 2 11. 若 ta n x ta n y  2 , s in x s in y  2 1 3 ,则 x  y  _________________。

12. 已知 f ( x )  x  ( k  1) x  2 ,若当 x  0 时 f ( x ) 恒大于零,则 k 的取值范围为_____________ 。

13. 数列 { n n } , n  1, 2 ,  ,则数列中最大项的值为______________。

2 2 2 2 14. 若 x , y  R ,满足 2 x  2 x y  2 y ( x  x )  x  5 ,则 x  ,y  5 ,则直线 l 的方程为 15.设直线 l 与曲线 y  x  x  1 有三个不同的交点 A , B , C ,且 A B  B C  3 。

16. 若 a  0 , b  0 , 则 m in { m a x ( a , b , 1 a 2  1 b 2 )}  ________________________。

17. 某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动(含第一象限 x , y 轴上的整点) ,其运动规律为 ( m , n )  ( m  1, n  1) 或 ( m , n )  ( m  1, n  1) 。

若该动点从原点出发,经过 6 步运动到(6,2)点,则 有___________________种不同的运动轨迹。

三、解答题 18. 已知抛物线 y  4 x ,过 x 轴上一点 K 的直线与抛物线交于点 P , Q , 两点。

证明,存在唯一一点 K , 2 使得 1 PK 2  1 KQ 2 为常数,并确定 K 点的坐标。

2 2 19. 设二次函数 f ( x )  a x  ( 2 b  1) x  a  2 ( a , b  R , a  0 ) 在[3,4]上至少有一个零点,求 a  b 的 2 2

最小值。

20. 设 x  N 满足  差数列; 1 x    x  2013  2014 2013 . 数列 a 1 , a 2 ,  , a 2 0 1 3 是公差为 x 1 x x 2013 2 2012  1 的等 ,首项 a 1  ( x  1) x , 数 列 b1 , b 2  , b 2 0 是 公 比 为 1 3 , 首 项 b1  ( x  1) x 2013 的等比数列,求证: b1  a 1  b 2    a 2 0 1 2  b 2 0 1 3 。

21. 设 a , b , c  R , a b  b c  c a  3, 证明: a  b  c  a ( b  c )  b ( c  a )  c ( a  b )  9 。

5 5 5 3 2 2 3 2 2 3 2 2  22. 从 0,1,2,„,10 中挑选若干个不同的数字填满图中每一个圆圈称为一种“填法” ,若各条线段相连 3

的两个圆圈内的数字之差的绝对值各不相同,则称这样的填法为“完美填法” 。

试问:对图 1 和图 2 是否存在完美填法?若存在,请给出一种完美填法;若不存在,请说明理由。

6 10 A1 A3 5 A2 A4 7 A5 A7 1 (图 1 ) 9 A6 (图 2) A8 2013 年浙江省高中数学竞赛试题解答 一、选择题 4

4. 集 合 P  { x x  R x 1  1} , Q  { x x  R , x  a  1} , 且 P  Q   , 则 实 数 a 取 值 范 围 为 , ( A. a  3 答案 C ) B. a   1 . C. a   1 或 a  3 D.  1  a  3 P  { x 0  x  2} , Q  { x a  1  x  a  1} , 要使 P  Q   ,则 a  1  2 或 a  1  0 。

解得 a  1 或 a  3 。

5. 若  ,   R , 则     9 0 是 s in   s in   1 的(  ) A. 充分而不必要条件 C. 充要条件  B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 答案 D 若   0 ,   9 0  s in   s in   1 。

 当     6 0  s in   s in   3  1 ,但     9 0  。

) 6. 已知等比数列{ a A. 3 9 8 1 n }: a 1  3 , 且第一项至第八项的几何平均数为 9,则第三项是( C. 3 B. 3 7 8 1 2 7 9 D. 3 3 答案 B 计算得 q  3 , a 3  3 7 8 1 。

2 4. 已知复数 z  x  y i ( x , y  R , i 为虚数单位) ,且 z  8 i ,则 z  ( ) A. z  2  2 i C. z   2  2 i , 或 z  2  2 i 答案 D B. z   2  2 i D. z  2  2 i , 或 z   2  2 i 5. 已知直线 A B 与抛物线 y  4 x 交于 A , B 两点, M 为 A B 的中点, C 为抛物线上一个动点,若 C 0 满 2 足 C 0 A  C 0 B  m in { C A  C B } ,则下列一定成立的是( A. C 0 M  A B C. C 0 A  C 0 B 答案 B               C A  C B  (C M  A M )  (C M  B M )  C M    CM 2 2         ) 。

B. C 0 M  l , 其中 l 是抛物线过 C 0 的切线 D. C 0 M  1 2            CM (AM  BM )  AM  BM AB    AM 2        m in { C A  C B }  C M m in  CM  l 。

6. 某程序框图如下,当 E  0.96 时,则输出的 K=( A. 20 B. 22 C. 2 4 D. 25 ) 5

开 始 K=1, S=0 S=S+1/(K(K+1)) S>=E? 是 否 K=K+1 输出 K , 答案 C S  1 1 2  1 23   1 k  ( k  1)  1 1 k 1  0 .9 6  k  2 4 . 7. 若三位数 a b c 被 7 整除,且 a , b , c 成公差非零的等差数列,则这样的整数共有( A.4 B. 6 C. 7 D 8 )个。

答案 D 设三位数为 ( b  d ) b ( b  d )  1 1 1 b  9 9 d ( 0  b  9 ,  9  d  9 , d  0 ) , 由 7 (1 1 1b  9 9 d )  7 ( b  d )  b  1, d   1; b  2 , d   2; b  3, d   3; b  4 , d  3,  4; b  5, d  2; b  6 , d  1; b  8, d   1 。

所以,所有的三位数为 2 1 0 , 4 2 0 , 6 3 0 ,1 4 7 , 8 4 0 , 3 5 7 , 5 6 7 , 9 8 7 8. 已知一个立体图形的三视图如下,则该立体的体积为( A. 3 3 B. 3 2 3 ) 。

C. 9 2 3 D. 9 4 3 6

相关内容
  • 2013年浙江省高中数学竞赛(联赛预赛)试卷及答案

    2013年浙江省高中数学竞赛(联赛预赛)试卷及答案

    2013年浙江省高中数学竞赛(联赛预赛)试卷及答案...

  • 2013年浙江省高中数学竞赛预赛试题及参考答案

    2013年浙江省高中数学竞赛预赛试题及参考答案

    2013年浙江省高中数学竞赛预赛试题及参考答案...

  • 2013年浙江省高中数学竞赛试题及答案

    2013年浙江省高中数学竞赛试题及答案

    2013年浙江省高中数学竞赛试题及答案...

  • 2013年江苏省高中数学竞赛预赛试题解答

    2013年江苏省高中数学竞赛预赛试题解答

    2013年江苏省高中数学竞赛预赛试题解答...

  • 2013年江苏省高中数学竞赛预赛试题解答 (2)

    2013年江苏省高中数学竞赛预赛试题解答 (2)

    2013年江苏省高中数学竞赛预赛试题解答 (2)...

  • 2013年江苏省高中数学竞赛预赛试题解答 (1)

    2013年江苏省高中数学竞赛预赛试题解答 (1)

    2013年江苏省高中数学竞赛预赛试题解答 (1)...

  • 2005年江苏高中数学竞赛预赛试题及答案

    2005年江苏高中数学竞赛预赛试题及答案

    2005年江苏高中数学竞赛预赛试题及答案...

  • 2013年浙江省高中数学竞赛培训01

    2013年浙江省高中数学竞赛培训01

    2013年浙江省高中数学竞赛培训01...

  • 2013年全国高中数学竞赛安徽赛区初赛试题及答案

    2013年全国高中数学竞赛安徽赛区初赛试题及答案

    2013年全国高中数学竞赛安徽赛区初赛试题及答案...

  • 2013年浙江省高中数学竞赛

    2013年浙江省高中数学竞赛

    2013年浙江省高中数学竞赛...

  • 网友在搜
  • 数学竞赛吧
  • 考研数学
  • 数学竞赛湖北
  • 全国大学生英语竞赛
  • 数学竞赛预赛内容
  • 中学生数学竞赛预赛
  • 大学生数学竞赛
  • 奥林匹克数学竞赛2017
  • 数学竞赛是什么
  • 大学语文试题及答案
  • 大一学生数学竞赛
  • 浙江省公务员
  • 浙江教育考试院
  • 浙江省数学会
  • 浙江省数学竞赛翻译
  • 浙江财经大学
  • 全国高中物理竞赛预赛
  • 物理竞赛预赛分数线
  • 刷qq钱包神器 香港中路32号 FF14 万物兑换 mqtt 消息长度 s5 季中赛edg视频 老板桌su模型 ふぁにぃ翻译 男性尿道插管手术视频 maple2017百度云 catia点云拟合 银魂银之魂op foreo中文官网 大学德育论文3000字 new look london 联想手机k860i pikachu游戏 touch险途男装 audi a5 sportback download station 网页 www.linktal.com www.hljmyy.com www.ttr00.com 大宝偷香四 吴越 男人是船 女人是帆 bt kitty不能下载了 sw058 封面 Poop pillow emoji 古墓丽影崛起血源 大地系统官方网站 shenzhen metro line 1 坏道广播剧有第六期吗0 widows10配置weblogic 杀死擎苍的是白真 cetos内存使用情况 战队logo设计在线生成 c17050课后测验 防弹少年团同款卫衣 上古卷轴5亚龙人 stranded 短暂的生命未删减 人体彩绘模特招聘 narsexpress 蚁贼 有声小说 艾克视频s7中单

    All Right Reserved 企业分享网

    声明:本站内容源于网络,出于传递更多信息之目的,并不意味着赞同其观点或证实其描述。文章内容仅供参考,请咨询相关专业人士。

    如果无意之中侵犯了您的版权,或有意见、反馈或投诉等情况 网站地图 网站栏目